证明(1+sin2α)/ (2cos^2α+sin2α)=1/2tanα+1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/02/24 15:35:17

证明(1+sin2α)/ (2cos^2α+sin2α)=1/2tanα+1/2

证明:将1替换成sin^2α+cos^2α sin2α=2sinαcosα
则原式变为 左边=(sin^2α+cos^2α +2sinαcosα )/(2cos^2α+2sinαcosα)
上下同时除以cos^2α
则左边=(tan^2α+2tanα+1)/(2+2tanα)
分子利用完全平方公式因式分解.与分母相约,结果得证